标签：数列 - 每日数学

2024-02-26 每日一题 No.036

题目对 3 \times 2024 的方格图用红、绿、蓝三种颜色进行染色，每个格子都等概率的是三种颜色之一，求任意两个相邻格子颜色都不相同的概率（可用指数形式表示）。解析设 a_{ n } 表示 3 \times n 的方格图用红、绿、蓝三种颜色进行染色，任意两个相邻格子颜色都不相同的方案数。

每日一题

题目这一次的英语考试变难了，原来的七选五现在变成了十选七，我们的英语学渣还是只会蒙题，不过他知道七个选项全都不同，所以他会随机的从合法的蒙法中选择一种来作为自己的答案，求他七道题全错的概率。解析令 a_{ n } 表示从 n + 3 道题选 n 道题全错的方案数，特别规定 a_{ 0 } =

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题目求下式的值： \sqrt{ 2^{ 1 } \sqrt{ 2^{ 4 } \sqrt{ 2^{ 9 } \sqrt{ 2^{ 16 } \sqrt{ \ldots \sqrt{ 2^{ n^{ 2 } } \sqrt{ \ldots } } } } } } } 解析记所求值为 S，则有： S

每日一题

题目有 2024 个有标号的球（即球与球之间是不同的）将要被红、绿、蓝、白四种颜色染色，每个球都独立等概率的随机被染成四种颜色之一，求恰好有奇数个球被染成红色、偶数个球被染成绿色、奇数个球被染成蓝色的概率。若是 2023 个球呢？若是 n 个球呢？解析法一：直觉分析对于 2024 个球来说

周末强化

题目给定数列 \{ a_{ n } \}，满足 a_{ 1 } = 1 且 \forall n \in [ 2, +\infty ) \cap \mathbb{ N_{ + } }, a_{ n } = n + \log_{ n }{ a_{ n - 1 } }。给定数列 \{ b_{ n }

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