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謎の出題者

謎の出題者

神秘的である

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2023-12-11 每日一题 No.007

题目 对于正数 a, b, c 满足 a^{ 3 } + b^{ 3 } + c^{ 3 } = \dfrac{ 99 }{ 8 }，求证： a^{ 7 } + \dfrac{ 1 }{ 16 } b^{ 7 } + \dfrac{ 16 }{ 81 } c^{ 7 } \geq \dfrac{ 9
  • 2023-12-11 19:58
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每日一题 

2023-12-08 每日一题 No.006

题目 设 a, b, c 均为正实数，且 a + b + c > a b c。 求证下式中必有至少两式成立： \begin{cases} \dfrac{ 9 }{ a } + \dfrac{ 6 }{ b } + \dfrac{ 5 }{ c } \geq \dfrac{ 19 }{ 2 } \\
  • 2023-12-08 20:14
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每日一题 

2023-12-07 每日一题 No.005

题目 有 n 个正实数 a_{ 1 }, a_{ 2 }, a_{ 3 }, \ldots, a_{ n }，满足： { a_{ 1 } }^{ 2 } + { a_{ 2 } }^{ 2 } + { a_{ 3 } }^{ 2 } + \ldots + { a_{ n } }^{ 2 } = 1
  • 2023-12-07 18:18
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每日一题 
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